Tavole statistiche v.a. ipergeometrica

Curva normale e curva normale standardizzata - Parte 2 (Esercizi pratici)

Tipi di variabili statistiche: sconnesse, ordinabili, discrete. Distribuzioni di frequenza. Diagrammi a barra. Variabili continue: classi, distribuzioni di frequenza e istogrammi.

La funzione di ripartizione. Distribuzioni bivariate. Distribuzioni marginali e condizionate.

tavole statistiche v.a. ipergeometrica

Chi quadrato: connessione e indipendenza. Media e varianza. Disuguaglianza di Benjamin-Cebicev. Decomposizione della varianza. Trasformazioni lineari. Diagrammi a dispersione. Covarianza e correlazione lineare. Minimi quadrati e regressione. Eventi incompatibili. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete. Valore atteso. Distribuzione di Bernoulli. Distribuzione binomiale e passeggiata aleatoria. Distribuzione ipergeometrica.Luisa Beghin.

Cerca nel sito. Mappa del sito. Prenotarsi su Infostud per accedere all'esame. Programma preliminare:. Introduzione al corso. Spazio dei risultati. Algebra degli eventi. Limiti di successioni di eventi. Calcolo combinatorio permutazioni, combinazioni, disposizioni semplici e con ripetizione. Diseguaglianza di Boole. Teorema di Bayes. Indipendenza tra due eventi. Indipendenza di n eventi. Definizione di variabili aleatorie.

Distribuzione uniforme discreta, bernoulliana, binomiale, degenere. Distribuzione di Poisson come limite di Binomiale. Distribuzioni: uniforme, esponenziale con mancanza di memoria e parallelo con geometricanormale. Trasformazioni di variabili aleatorie tre metodi. Valori attesi definizione e applicazioni alle v.

Varianza e momenti di ordine r. Momenti di trasformazioni di v. Esercizi su v. Esempi di v. Relazioni tra v. Indipendenza tra due e tra n v. Funzioni di v. Valori attesi di variabili aleatorie multiple.

Somma di v. Distribuzione del massimo e del minimo di n v. Successioni di v. Relazione tra le due forme di convergenza. Inferenza statistica: cenni alla stima puntuale e per intervalli di parametri incogniti.

Orsingher L. Beghin Ed. Dall'Aglio Ed. Legge dei grandi numeri e teorema limite centrale.Il corso intende introdurre gli studenti mediante lezioni, esercitazioni e seminariagli aspetti applicativi della statistica. Alcuni modelli di variabili casuali discrete: v.

Uniforme, v. Bernoulli, v. Binomiale, v. Ipergeometrica, v. Alcuni modelli di variabili casuali continue: v.

Metodi di stima: metodo dei momenti, metodo della massima verosimiglianza, metodo dei minimi quadrati. Intervalli di confidenza, Test delle ipotesi. Semestre: secondo. Obiettivi: Il corso intende introdurre gli studenti mediante lezioni, esercitazioni e seminariagli aspetti applicativi della statistica. Levine, Timothy C. Krehbiel, Mark L. Berenson, Apogeo.

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Form di ricerca Cerca. Ateneo Didattica Ricerca Terza Missione. Home Didattica Offerta formativa. Attivita' formativa monodisciplinare. Codice dell'attivita' formativa:. Anno accademico di regolamento:. Anno di erogazione:. Tipologia di insegnamento:.

Settore disciplinare:. Anno di corso:. Ore di attivita' frontale:. Ore di studio individuale:. Tipo di esame:. Modalita' di verifica dell'apprendimento:. Secondo Semestre.Tipi di variabili statistiche: sconnesse, ordinabili, discrete.

Distribuzioni di frequenza. Diagrammi a barra. Variabili continue: classi, distribuzioni di frequenza e istogrammi. La funzione di ripartizione. Distribuzioni bivariate. Distribuzioni marginali e condizionate.

Chi quadrato: connessione e indipendenza. Media e varianza. Disuguaglianza di Benjamin-Cebicev. Decomposizione della varianza.

Trasformazioni lineari. Diagrammi a dispersione. Covarianza e correlazione lineare. Minimi quadrati e regressione. Eventi incompatibili. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete.

tavole statistiche v.a. ipergeometrica

Valore atteso. Distribuzione di Bernoulli. Distribuzione binomiale e passeggiata aleatoria. Distribuzione ipergeometrica. Distribuzione di Poisson. Variabili aleatorie continue. Distribuzione normale.Tra questi gli intervalli di confidenza per un parametro e la verifica di ipotesi statistiche nel caso di distribuzione normale e non normale. Variabili casuali come modelli, v. Introduzione all'inferenza statistica: modelli statistici parametrici, campioni casuali, statistiche, distribuzioni campionarie, funzione di verosimiglianza.

Stima puntuale: stimatori corretti, stimatori consistenti, stimatori efficienti. Stima mediante intervalli: intervalli casuali, livello di confidenza, costruzione di intervalli con il metodo della variabile casuale pivotale, applicazioni ai principali modelli parametrici statistici. Intervalli di confidenza asintotici.

Equazione ipergeometrica

Verifica di ipotesi statistiche: ipotesi parametriche semplici e composte, statistiche test e regione critica, errori di primo e secondo tipo, potenza del test, test su medie e varianze per uno o due campioni.

Confronto tra due medie. Il modello di regressione lineare semplice ed i suoi impieghi. Intervalli di confidenza per i parametri stimati e verifica di ipotesi. Intervalli di previsione. Analisi statistica dei dati per l'ingegneria, Walpole at al. Pearson editrice Lezione frontale, con numerosi esempi per introdurre ogni argomento.

Distribuzione ipergeometrica esercizi svolti

Esercitazioni in aula con partecipazione attiva degli studenti nella risoluzione degli esercizi assegnati. Sono presenti anche esercizi di teoria. L'esame in questa forma si chiama prova completa. Questo rimane comunque valido nel caso si riporti un voto insufficiente nella prova completa e nell'appello successivo entro settembre, si decida di sostenere la seconda prova parziale.

Durante la prova scritta lo studente o la studentessa deve portare: una calcolatrice no telefono o smartphone o tablet. Le tavole statistiche sono fornite. Starting from the analysis of real data, found both in manufacturing companies and in scientific articles dealing with various issues related to mechanical engineering, the student at the end of the course will have the knowledge about probabilistic models and statistical methodologies that will make she or he capable to recognize the type of data and apply the most suitable probabilistic model to them.

She or he will be able to apply basic statistical modeling and analysis techniques to simple decision problems. These include confidence intervals for a parameter and tests of statistical hypotheses in the case of normal and non-normal distribution. It will also be able, in case of more complex problems, to apply the most frequently used practical techniques such as linear regression analysis and statistical tests for the comparison of two groups.

Probability models: random experiments, elementary events, algebra of events, probability measure, probability and probability axioms, finite probability spaces and combinatorial calculus, conditional probability, Bayes theorem, independence. Special discrete RV binomial, negative binomial, hypergeometric, Poissonspecial continuous RV uniform, normal, exponential, chi-squared, Student's Tbrief look at the generation of pseudo-random numbers.Didattica De Gregorio.

Cerca nel sito. Ingegneria Gestionale. Co-docente : Prof. Francesco Iafrate, email: francesco. Si consiglia di provare a risolvere gli esercizi prima di ascoltare la lezione. Lo studente che raggiunge la sufficienza in entrambe le prove accede direttamente al colloquio orale appello di giugno o luglio a scelta dello studente.

San Martini. Qui trovate vecchi compiti d'esame per ingegneria: esami ingegneria. Consultate anche le prove d'esame con soluzione della sezione Statistica Gestionale. L'algebra degli eventi: evento certo ed impossibile, negazione, inclusione, unione ed interesezione di eventi. Cenni sull'impostazione soggettiva.

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Osservazioni sugli assiomi. Esempi di modelli probabilistici. Principio fondamentale del calcolo combinatorio ed esempi. Permutazioni semplici e con ripetizione. Disposizioni semplici e con ripetizione. Cenni sulle combinazioni con ripetizione. Limite di una successione crescente e decrescente. Teorema di Bayes e sua interpretzione. Esempi: test clinico, paradosso di Monty Hall. La definizione di indipendenza per due eventi ed esempi di eventi indipendenti.

Eventi indipendenti e loro negazioni. Definizione di indipendeza per tre eventi. Indipendenza per gli eventi complementari.Presentazione del corso Programma Testi di riferimento Appunti delle lezioni Materiale utile Esercitazioni OBIETTIVI Obiettivo del modulo di insegnamento e di introdurre della logica e gli strumenti di base della statistica e del calcolo della probabilita e dell'inferenza statistica. NOTA : Oltre al programma dettagliato, gli studenti sono pregati di consultare il diario delle lezioni aggiornato settimanalmente con gli argomenti trattati in aula.

Inoltre, con scadenza settimanale, saranno assegnati dei compiti da svolgere a casa, contenenti alcuni esercizi relativi agli argomenti affrontati durante il corso. Per chi lo desidera, gli esercizi verranno corretti dall'assistente alla didattica e riconsegnati corretti.

Per seguire il corso sono necessarie solo le conoscenze dell'algebra di base, proprie di qualunque studente che abbia conseguito un diploma di scuola secondaria superiore. Le fasi della ricerca statistica. Classificazione delle variabili statistiche: variabili qualitative nominali ed ordinali e variabili quantitative discrete e continue. Le tabelle statistiche: matrice dei dati, tabelle di frequenze e tabelle a doppia entrata. Le principali rappresentazione grafiche.

La funzione di ripartizione empirica. Frequenze assolute, relative, percentuali, cumulate e retrocumulate: costruzione ed interpretazione. I principali indici di tendenza centrale: moda, mediana e media aritmetica.

Contenuto informativo delle differenti medie. Cautele interpretative e differente contenuto informativo degli indici. La curtosi e sua misura. Il concetto di indipendenza assoluta. La variabile statistica doppia: distribuzione congiunta in frequenza assoluta, relativa e percentualedistribuzioni marginali e condizionate in frequenza assoluta, relativa e percentuale.

Rappresentazione grafiche per la variabile statistica doppia. Condizione necessaria e sufficienza per la sussistenza dell'indipendenza assoluta: costruzione, interpretazione e simmetria della condizione.

Costruzione dell'indice chi-quadro e dei suoi derivati. Il concetto di indipendenza in media.

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La covarianza e la correlazione. Relazioni tra indipendenza assoluta ed indipendenza in media. Lo spazio campionario: eventi elementari ed eventi composti.

Definizione di partizione. L'approccio assiomatico come visione unificante. Gli assiomi di base e i teoremi derivati. I parametri caratteristici delle variabili casuali: valore atteso, varianza, asimmetria e curtosi.

Parallelo tra variabile statistica e variabile casuale. Trasformazione lineare di una variabile casuale. Alcuni modelli di variabili casuali discrete: la variabile casuale uniforme, la variabile casuale di Bernoulli e la variabile casuale binomiale, la variabile casuale ipergeometrica, la variabile casuale di Poisson. Alcuni modelli di variabili casuali continue: la variabile casuale normale, la variabile casuale chi-quadrato, la variabile casuale t di Student, la variabile casuale F di Fisher, la variabile casuale uniforme continua, la variabile casuale esponenziale.

Variabili casuali bivariate discrete e continue. Momento misto. Combinazione lineare di variabili casuali. Teorema del limite centrale.


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